翁曉玲提出的修法草案，主要內容為增訂相當於三級機關的獨立機關，如核能安全委員會、國家運輸安全調查委員會等正副首長，應經立法院同意才能任命，同時增訂相關組織法律不得排除《中央行政機關組織基準法》的適用。
民進黨團幹事長鍾佳濱指出，人事權和預算權屬於行政權，立法權專屬於國會，這是民主基本常識。他強調，行政院長以下的二級機關人事任命權專屬於行政權，只有憲法或憲法增修條文明定的特定二級獨立機關，如NCC、公平會、中選會，才需立院同意。
鍾佳濱認為，翁曉玲的提案已逾越《中央行政機關組織基準法》規範機關數量和員額的通則性法律性質，侵犯了憲法對行政權專屬的保障，建議應循正規途徑修訂個別機關組織法。
民進黨立委吳思瑤則語氣強硬地喊話：「翁曉玲再一次又違憲上癮了。」她認為，該提案劍指的恐怕是核安會或黨產會（不當黨產處理委員會），甚至運安會等涉及專業的獨立機關。吳思瑤痛批，國民黨不應當藉由胡亂修法來伸入黑手，無論是想要對黨產復辟，或想主宰未來的核安會，都是「政治意圖高於國家發展的需要」。
