黃士修在意見發表會上對許永輝說，「如果你現在宣稱核四廠有什麼問題，辯論會一結束，我們就到台北地檢署去告發，包括瀆職賄賂罪、偽造文書登載不實罪等，誠心建議你小心說話。」黃士修還進一步問對方身家安頓好了沒，甚至牽扯許永輝家人。不過19日黃士修受訪表示，認為自己說的「不為過」，更放話歡迎民進黨動用律師團追殺到最後一刻。

對此，蔡英文在臉書發文表示，許永輝在意見發表會上的發言，不僅專業也相當真誠，然而對於正方代表黃士修，「用語言恐嚇許處長，甚至提到身家、家人，引起大家的憤怒，我也要譴責這種行為。」

蔡英文指出，中選會舉辦發表會，是讓正反方都有公平的機會，充分表達意見，也讓社會可以了解公共政策，人身攻擊或恐嚇威脅，只是傷害台灣的民主，並無法說服任何人，「許處長說的沒錯，恐嚇、攻擊並不會讓核四變得安全，我要謝謝他堅定說出核四的真相。」

而行政院長蘇貞昌19日也表示，公投辯論是講道理的地方，許處長本於專業職責報告核四不能重啟的原因與危險，竟然遭到國民黨支持的公投領銜人言語暴力，非常令人憤慨，自己也已經致電給鼓勵許永輝，表達鼓勵。

蘇貞昌更向國民黨主席朱立倫喊話，「你周邊的縣市長都反對重啟核四，你還要支持這個案，同時還要縱容這種言語暴力的人嗎？」蘇貞昌強調，已經特別交代經濟部長王美花，對於後續相關的法律問題，都要給予全力支持。

另外，民進黨籍新北市議員張志豪，也在19日下午前往新北地檢署，按鈴告發黃士修涉及恐嚇。張志豪表示，批黃士修擔任國民黨公投案論述代表，卻提不出有力的科學證據，只會用恐嚇的方式，相關言論涉及官員與家人，已經造成社會不安。